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Lo infinito

Lo infinito

¿Qué es lo infinito?, ¿es lo infinito algo definible?, ¿existe alguna forma de acceso a lo no pensable, a saber, lo infinito. Desde los orígenes del pensamiento, los filósofos se vienen preguntando –y se preguntan todavía– sobre la existencia real de este concepto. Para Aristóteles, por ejemplo, el infinito solo era algo potencial, porque siempre se podía sumar 1 a cualquier número. Contemos números naturales y empecemos: 1,2,3,...n, ¿hasta donde podríamos llegar? después del número n, siempre podrá venir el n + 1..., y así recursivamente. Según esto, tenemos pues un infinito potencial, una posibilidad de infinito no aprehensible.

La noción de lo infinito es algo difícil de entender en toda su magnitud porque no es un número, tampoco es algo que podamos ver, tocar y en muchas veces creer. Una manera de lograr ver lo infinito sería al colocar dos espejos enfrentados, luego, si nos colocamos en medio y miramos a uno de ellos, veremos una serie de repeticiones de una misma imagen, por ejemplo, un lápiz. En efecto, la imagen reflejada del lápiz se va ir curvando hasta perderse en lo infinito. Pero, si nos pusiéramos detrás de un espejo que permita ver a través suyo y colocáramos enfrente otro espejo, ¿qué veríamos?...

Ver lo fractal es ver lo infinito

Tomemos un triángulo (figura 1) y dividámoslo en cuatro triángulos iguales, en seguida extraiga el triangulito del centro (figura 2); luego, repitamos la misma operación que hicimos en el primer triángulo (figura 3); y así infinitamente (figura 4) con cada uno de los triangulitos que obtengamos. Conseguiremos así una imagen que refleja un devenir incesante (figura 5).

Según la figura 5, podemos ver cómo los fractales1 son fruto de una inteligencia de matemáticos, quienes mediante unos dibujos, fórmulas, desarrollos y abstracciones crearon una manera diferente de ver lo infinito en la realidad, o lo que es igual, simular lo infinito en lo finito. En efecto, lo fractal emerge como amenaza al status quo de la geometría clásica o tradicional, porque ofrece un marco de cobertura legal donde se visualiza el caos.

 Los fractales están compuestos por un conjunto de formas que, generadas normalmente por un proceso de repetición, se caracterizan por tener detalle a toda escala y longitud infinita. Los fractales se relacionan con el caos, debido a que una imagen fractal es una “anomalía” que crece exponencialmente de una manera aparentemente espontánea y azarosa dentro del desorden, cuando en realidad parte de unas condiciones iniciales perfectamente conocidas y, por lo tanto, su comportamiento es perfectamente comprensible. Por ejemplo, si el mercado bursátil tuviese unos parámetros iniciales perfectamente observables y cuantificables, podríamos predecir su comportamiento de la misma manera que hacemos con las imágenes fractales, donde en su aparente desorden emerge un orden, llamado autoorganización, que podemos aprehender.

En conclusión, mediante la inteligencia de las formas fractales logramos tener aproximación estética de lo infinito para comprender el desorden. Mediante tal estética, el de las formas fractales, se logra hablar de aquello que en las ciencias clásicas no ha tenido definición, a saber: la belleza de lo que no tiene ley, eliminando así la censura que se ha tenido por lo irregular, lo aleatorio, lo anómalo. Eventos tales como el comportamiento errático e impredecible del mercado bursátil, el marketing político o los problemas relacionados con la circulación sanguínea, elementos estos que hasta hoy formaban parte del grupo de lagunas en el conocimiento humano, pueden empezar a desentrañarse desde este nuevo cuerpo geométrico.

Una parte del objeto es una versión más pequeña de la repetición anterior.
Una parte del objeto fractal es una versión más pequeña de
la repetición anterior.

Podemos afirmar entonces que nuestra relación con la realidad no puede ser causal sino más bien casual, y si no, ¿piense si puede imaginar lo infinito en acto con las formas clásicas que se construye con los elementos de la geometría euclideana?

Pie de página
1- Del latín "fractus": irregular, quebrado, escindido, roto. Volver al texto

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Gustavo Ricardo Rodríguez
Licenciado en Filosofía
Facultad de Historia y Letras - USAL
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