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El espacio creado

El mundo

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Aunque a simple vista no lo percibamos, el mundo de la experiencia que solemos llamar realidad es siempre dimensionado por nosotros sobre un fondo. La realidad de este fondo no es finita, de ahí nuestra incapacidad para pensar el todo; sin embargo, y a pesar de que lo que vemos no es sino que cuatro dimensiones, no podemos percibir de un solo vistazo cómo se ubican las apariencias del mundo:

Ejes cartesianos

Sobre estas 4 dimensiones también llamadas coordenadas nos movemos, caminamos, dormimos, nacemos y morimos, sobre ellas la ingeniería, la arquitectura, la economía, la política, la meteorología, realizan obras para satisfacer las necesidades humanas en sentido amplio, pues es la sociedad quien le pide al arquitecto las obras, por ejemplo vivienda. Y las obras están condicionadas por esos requerimientos.

Esta forma clásica de dimensionar el mundo nación en el siglo XVII por el filósofo René Descartes, quien creó la “geometría analítica” arriba dibujada. Ese esquema es un fondo –en donde hipotéticamente podríamos pensar los objetos– como despliegue de dimensiones, es decir, un espacio tridimensional en donde podríamos representar todas las cosas, según el ejemplo de arriba: una nube, como pura extensión. Aquí las cosas sensibles, como un florero, un hombre, un astro, son también pura extensión. Por eso, dimensionar la extensión es la amplitud, el tamaño, la medida, o sea, la mayor densidad posible en donde se podría representar la cosa, o bien, el mundo, la realidad o el todo.

¿Se podría suponer un mundo sin dimensiones? en el que no exista la izquierda ni la derecha, el arriba y el abajo, lo que está al frente ni lo que está detrás, donde además no exista el tamaño ni la distancia, ni la duración. Efectivamente, en ese mundo ideal no podrían existir las cosas tal y como las vemos; puesto que no podría existir el tiempo ni la anchura, altura, la profundidad, etc.

Del párrafo anterior extraemos una hipótesis: el único ente que podría existir es el punto. Debido a que el punto no tiene dimensión ni profundidad, ni siquiera altura y anchura, únicamente presenta una sola ubicación en todo. Ese punto sería como el centro del mundo y, a la vez, los límites del mismo. Como el punto no tiene dimensiones, este punto abarcaría todo el infinito, ya que tampoco tiene dimensiones. Si dotamos al mundo de una dimensión, por ejemplo, la profundidad, nuestro punto ideal tendrá siempre la posibilidad de moverse más adelante o más atrás, tendrá una cierta libertad. A su vez el punto ideal dejará de estar solo en el infinito, porque podrían existir más puntos en distintas posiciones. A partir de aquí saldrían las percepciones de lugar, distancia y longitud. Incluso aparecerá un nuevo tipo de ente geométrico posible en este mundo unidimensional: la línea, imaginándola como una sucesión de puntos, en este caso ideal en una única dirección.

Así nuestro Universo ahora será una línea ya que estará formada por puntos, que siempre estarán alineados sea cual sea su posición. Podremos dividir la línea en distintos segmentos con distintas longitudes y posiciones, pero no podrá existir líneas que se crucen o más gruesas unas que otras.

Si otorgamos a este mundo ideal una segunda dimensión: la anchura, tendremos ahora un plano infinito. En él las líneas se podrán situar con total libertad y no tendrán por qué ser rectas ni tener el mismo grosor. Podrán formar, además, figuras planas y contornos. Justamente surgiría la noción de área, que será una parte del mundo delimitada por líneas. Así las figuras podrán estar solapadas o incluidas en otras.

En efecto, si dotamos ahora de una tercera dimensión a nuestro mundo ideal: la altura, surgirá, entonces, la noción de volumen, donde aparecerán los cuerpos físicos tal como los vemos en nuestro entorno. Un objeto, como una pirámide, no sólo puede ser más alto y ancho que otro, sino que todavía puede ser más profundo. Surge en este mundo la densidad, materia, las propiedades físicas.

Ha sido el griego Euclides en su escrito los Elementos, quien ha definido implícitamente y de forma lógica –como hicimos a partir del punto– la noción de dimensión. Por ejemplo: se dice que una figura es unidimensional, si su frontera está compuesta por puntos; bidimensional, si está compuesta por curvas; tridimensional, si está compuesta por superficies y cuadridimensional si está compuesta por volúmenes.

Esto quiere decir que el mundo de la experiencia que solemos llamar realidad es siempre dimensionado por esta geometría que actúa como fondo. A saber un punto no tiene dimensión alguna porque no tiene longitud, anchura o profundidad, porque es omnidireccional. Una línea es unidimensional, porque tiene sólo longitud. Un plano es bidimensional, porque tiene longitud y anchura (largo y ancho). Un cubo es tridimensional, porque tiene longitud, anchura y profundidad (largo, ancho y alto). Una célula es cuadrimensional, porque tiene longitud, anchura, profundidad y duración (largo, ancho, alto y tiempo). Hasta aquí, nos hemos referido al concepto que tradicionalmente asociamos a la dimensión habitual, también llamada clásica.

En el grafico de arriba pudimos ver también la cuarta dimensión (t): el tiempo. La característica principal de esta dimensión postulada por A. Einstein en el siglo XX es que no tenemos control sobre ella. Esto es lo que la diferencia de las otras tres. La dimensión del tiempo es el fondo irreversible que permite ver y sentir el cambio, aquí es donde el mundo de la experiencia puede variar su forma, su posición, su tamaño, etc., las cosas dejan de ser objeto de una lógica estática, como el de una fotografía, a fin de pasar a una lógica dialéctica, en donde se da entrada a la historia, el movimiento, la evolución, la entropía.

Temperley, 30 de octubre de 2004

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Gustavo Ricardo Rodríguez
Licenciado en Filosofía
Facultad de Historia y Letras - USAL
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